Đáp án:
1) Xét ΔABD có: M,Q là trung điểm của AB và AD
=> MQ là đường trung bình của Δ
=> MQ// BD và MQ = 1/2 BD
ΔBDC có: NP là đường trung bình
=> NP // BD và NP = 1/2 BD
2)
Có: MQ//BD//NP; MQ = NP = 1/2 BD
=> MNPQ là hình bình hành
Trong ΔABC có: MN là đường trung bình
=> MN=1/2 AC
Lại có; ABCD là hình chữ nhật nên AC = BD
=> MQ = MN = 1/2 AC=1/2 BD
=> MNPQ là hình thoi
3) MP = AD= BC = 3cm
NQ = AB = CD = 5cm
$ \Rightarrow {S_{ABCD}} = 3.5 = 15c{m^2}$