a)* Ta có: Tứ giác ABCD là hình chữ nhật và có trung điểm hai cạnh lớn nhất là `P,Q`.
Lại có: Hai trung điểm này lại được nối tạo thành bởi điểm tạo thành hình vuông `ABCD`
`=>Delta BPA=Delta CDQ` (Hai cạnh góc vuông)
`=>AP=QC` đồng thời song song và $AQ||PC$
`=>AQCP` là hình bình hành.
* Ta có: Tứ giác ABCD là hình chữ nhật và có trung điểm hai cạnh lớn nhất là `P,Q`.
Lại có: Hai trung điểm này lại được nối tạo thành bởi điểm tạo thành hình vuông `ABCD`
`=>Delta BAQ=Delta DCP` (Hai cạnh góc vuông)
`=>BQ=DP` đồng thời song song và $QB||DP$
`=>QDPB` là hình bình hành.
b) Ta có: `P,Q` lần lượt là trung điểm `AB,BC`
Nên dễ nhận ra rằng là$QP||AB$
`=>hat(BAQ)=hat(PQA)=90^o` (Trog cùng phía bù nhau)
Tứ giác có 3 góc vuông là hình chữ nhật nên `ABPQ` là hình chữ nhật.
Lại có: `P,Q` lần lượt là trung điểm `AB,DC`
Nên dễ nhận ra rằng là $QP||DC$
`=>hat(PQD)=hat(CDQ)=90^o` (Trog cùng phía bù nhau)
Tứ giác có 3 góc vuông là hình chữ nhật nên `CDPQ` là hình chữ nhật.
c) Ta có `MN||BP;MB||NP=> MNPQ` là hình thang/
d) Hai hình bình hành `AQCP` và `QDPB` có chung một đường chéo.
Nên suy ra các góc đối của hai hình bình hành bằng nhau
`=>AMND;BCNM` là hình thang cân.
