Đáp án:
$S_{ABC}=67,5cm^2$
Giải thích các bước giải:
Vì $AE=EC$
$→E$ trung điểm $AC$
Do $GE=GD$
$→G$ trung điểm $DE$
Xét $ADG,AGE$:
Chung chiều cao, đáy $GE=GD$
$→S_{ADG}=S_{AGE}$
$→S_{ADE}=\dfrac21 S_{AGE}$
Xét $ADE,DCE$:
Chung chiều cao, $E$ trung điểm $AC$
$→S_{ADE}=S_{DCE}$
$S_{ADC}=S_{ADE}+S_{DCE}=45cm^2$
Xét $ABD,ADC$:
Chung chiều cao, đáy $BD=\dfrac13 BC$
$→DC=\dfrac23 BC$
$→\dfrac{BD}{DC}=\dfrac12$
$→S_{ABD}=\dfrac12 S_{ADC}$
$S_{ABD}=S_{ADC}:2=22,5cm^2$
$S_{ABC}=S_{ADC}+S_{ABD}=67,5cm^2$