Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a, Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông
ΔABK vuông tại A có AH là đường cao ⇒ BH·BK=AB² (1)
ΔABC vuông tại B có BH là đường cao ⇒ AH·AC=AB² (2)
Từ (1),(2) ⇒ BH·BK=AH·AC
b, Xét ΔAHK và ΔIHC có:
$\widehat{AHK}$=$\widehat{IHC}$=$90^{o}$
$\widehat{AKH}$=$\widehat{ACD}$ (cùng phụ $\widehat{CAD}$)
⇒ ΔAHK~ΔIHC (g-g)
⇒ $\frac{HK}{HC}$ =$\frac{AH}{HI}$
⇒ HK·HI=AH·HC
Mặt khác: BH²=AH·HC (Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông)
⇒ BH²=HI·HK