Đáp án:
Bạn tham khảo nhé!
Giải thích các bước giải:
Gọi F là trung điểm của BD.
EF là đường trung bình của tam giác ABD => EF // AB và \(EF = \frac{1}{2}AB\).
\( \Rightarrow EF\parallel CN\) và \(EF = CN\).
\( \Rightarrow \) Tứ giác \(EFCN\) là hình bình hành \(\left( {dhnb} \right) \Rightarrow CF\parallel EN\).
Ta có: \(AB \bot BC\,\,\left( {gt} \right) \Rightarrow EF \bot BC\).
Xét tam giác BEC có:
Hai đường cao BD và EF cắt nhau tại F.
\( \Rightarrow F\) là trực tâm tam giác BEC \( \Rightarrow CF \bot BE\).
Mà \(CF\parallel EN\,\,\left( {cmt} \right) \Rightarrow EN \bot BE\).
Vậy \(\widehat {BEN} = {90^0}\).