Gọi $I=BE\cap GD$ ; $O=FC\cap DH$
$BGED$ là hcn $\Rightarrow IB=ID\Rightarrow \widehat{IBD}=\widehat{IDB}$
$FHCD$ là hcn $\Rightarrow OC=OD\Rightarrow \widehat{ODC}=\widehat{OCD}$
$OA$ là đtb $\Delta HGD$$\Rightarrow OA//GD\Rightarrow \widehat{IDB}=\widehat{OCD}$
$\Rightarrow \widehat{IBD}=\widehat{ODC}\Rightarrow BI//DH$
$AI$ là đtb $\Delta HGD\Rightarrow AI//DH$
$\Rightarrow A,I,B$ thẳng hàng $\Rightarrow A,E,B$ thẳng hàng