Đáp án: diện tích hcn là \(448 cm^{2}\)
Giải thích các bước giải:
Gọi $x, y$ (cm) lần lượt là chiều dài và chiều rộng lúc đầu của hình chữ nhật ($x,y>0$)
Nếu tăng chiều rộng và chiều dài 4 cm và 2 cm:
$ (x+4)(y+2)=xy+152⇔ 2x+4y=144⇔ x+2y=72$ (1)
Nếu giảm chiều rộng và chiều dài 4 cm và 3 cm:
$(x-4)(y-3)=xy-148⇔ 3x+4y=148$ (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
$\left \{ {{x+y=72} \atop {3x+4y=148}} \right.$ ⇔$\left \{ {{x=16(tm)} \atop {y=28(tm)}} \right.$
Vậy diện tích của hình chữ nhật lúc đầu là: \(16·28=448 cm^{2}\)