Giải thích các bước giải:
a) Do tứ giác ABCD là hình bình hành ⇒ Góc A = góc C
⇒ 1/2 góc A = 1/2 góc C ⇒ Góc DAM = Góc BCN
Xét tam giác ADM và tam giác CBN có:
AD = BC ( gt)
Góc DAM = góc CBN ( Cmt )
Góc ADB = góc ABC ( gt )
⇒ Tam giác ADM = tam giác CBN (g-c-g)
⇒ BN = DM (1)
Vì ABCD là hình bình hành ⇒ AB = CD (2)
Từ (1) và (2) ⇒ BN + AN = CM + DM.
Mà BN = DM ⇒ AN = MC. Do AN song song với MC ( vì AB song song với CD)
Tứ giác ANCM có AN=MC và AN//MC nên là hình bình hành
b) Xét tứ giác BMDN có BN = DM ; BN song song với DM ( do AB song song với CD)
⇒ BMDN là hình bình hành ⇒ BM = DN
