Cho hình hộp $\displaystyle ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'$ có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có thể sai?
A. $\displaystyle {A}'{C}'\bot BD$.
B. $\displaystyle B{B}'\bot BD$.
C. $\displaystyle {A}'B\bot D{C}'$ .
D. $\displaystyle B{C}'\bot {A}'D$.

Cho hai vectơ $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}$ thỏa mãn:$\left| \overrightarrow{a} \right|=26;\left| \overrightarrow{b} \right|=28;\left| \overrightarrow{a}+\overrightarrow{b} \right|=48$. Độ dài vectơ$\displaystyle \overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$bằng?
A. $25.$
B. $\sqrt{616}$. 
C. $9.$
D. $\sqrt{618}$.

Hình tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc và AB=AC=AD=3. Diện tích ∆BCD bằng:
A. 932
B. 923
C. 27
D. 272

Mệnh đề đúng là
A. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
B. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau.
C. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia.
D. Một đường tahwngr vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc với nhau thì song song với đường thẳng còn lại.

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có các cạnh bên và các cạnh đáy đều bằng a. Gọi O là tâm của hình vuông ABCD. Độ dài đoạn thẳng SO=a22. Độ dài đoạn OM bằng
A. a2
B. a22
C. a32
D. a33

Cho tứ diện ABCD có AB, BC, CD đôi một vuông góc và AB=a, BC=b, CD=c. Độ dài AD bằng
A. a2+b2+c2
B. a2-b2+c2
C. a2+b2-c2
D. -a2+b2+c2

Câu sai trong các câu sau là
A. Ba vectơ , ,  là đồng phẳng nếu tồn tại một mặt phẳng chứa ba vectơ lần lượt cùng phương với   ,  ,  .
B. Trong vectơ ,  ,   nếu có một vectơ bằng  thì ba vectơ này đồng phẳng.
C. Trong vectơ ,  ,   nếu có hai vectơ cùng phương thì ba vectơ này đồng phẳng.
D. Nếu m = n + p với mọi m, n, p thì ba vectơ ,  ,   đồng phẳng.

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh đều bằng a. Góc tạo bởi cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 30o. Hình chiếu H của điểm A trên mặt phẳng (A'B'C') thuộc đường thẳng B'C'.  Khoảng cách giữa hai đường thẳng AA' và B'C' bằng
A. a3
B. a2
C. a34
D. a32

Cho tam giác ABC có góc A bằng 50° và trung tuyến BM là phân giác trong của góc B. Gọi B1 là điểm đối xứng của B qua M. Câu sai là
A. Tam giác ABC cân.
B.
C. AB1 // BC
D. ABCB1 là hình thoi.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), SA = AB = a, AD = 3a. Gọi M là trung điểm BC. Tính cosin góc tạo bởi hai mặt phẳng (ABCD) và (SDM).
A.  $\frac{5}{7}$
B. $\frac{6}{7}$
C.  $\frac{3}{7}$
D.  $\frac{1}{7}$