Cho tứ diện ABCD có AB, BC, CD đôi một vuông góc và AB=a, BC=b, CD=c. Độ dài AD bằng
A. a2+b2+c2
B. a2-b2+c2
C. a2+b2-c2
D. -a2+b2+c2

Câu sai trong các câu sau là
A. Ba vectơ , ,  là đồng phẳng nếu tồn tại một mặt phẳng chứa ba vectơ lần lượt cùng phương với   ,  ,  .
B. Trong vectơ ,  ,   nếu có một vectơ bằng  thì ba vectơ này đồng phẳng.
C. Trong vectơ ,  ,   nếu có hai vectơ cùng phương thì ba vectơ này đồng phẳng.
D. Nếu m = n + p với mọi m, n, p thì ba vectơ ,  ,   đồng phẳng.

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh đều bằng a. Góc tạo bởi cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 30o. Hình chiếu H của điểm A trên mặt phẳng (A'B'C') thuộc đường thẳng B'C'.  Khoảng cách giữa hai đường thẳng AA' và B'C' bằng
A. a3
B. a2
C. a34
D. a32

Cho tam giác ABC có góc A bằng 50° và trung tuyến BM là phân giác trong của góc B. Gọi B1 là điểm đối xứng của B qua M. Câu sai là
A. Tam giác ABC cân.
B.
C. AB1 // BC
D. ABCB1 là hình thoi.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), SA = AB = a, AD = 3a. Gọi M là trung điểm BC. Tính cosin góc tạo bởi hai mặt phẳng (ABCD) và (SDM).
A.  $\frac{5}{7}$
B. $\frac{6}{7}$
C.  $\frac{3}{7}$
D.  $\frac{1}{7}$

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy$ABCD$ là hình vuông cạnh$a$. Cạnh bên$SA$ vuông góc với đáy và$SA=a\sqrt{3}$. Gọi$\varphi $ là góc giữa hai mặt phẳng$(SBC)$ và$(SCD)$. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
A. $\displaystyle \cos \frac{\varphi }{2}=\frac{\sqrt{10}}{4}$. 
B. $\cos \frac{\varphi }{2}=\frac{1}{4}$. 
C. $\sin \frac{\varphi }{2}=\frac{\sqrt{10}}{4}$.
D. $\sin \frac{\varphi }{2}=\frac{1}{4}$.

Cho tứ diện ABCD có AB, BC, CD đôi một vuông góc và AB=a, BC=b, CD=c. Độ dài AD=a2+b2+c2. Chỉ ra điểm cách đều A, B, C, D.
A. Trung điểm của AB
B. Trung điểm của AC
C. Trung điểm của AD
D. Trung điểm của BC

Trong không gian cho tam giác đều $\displaystyle SAB$ và hình vuông$\displaystyle ABCD$ cạnh$\displaystyle a$ nằm trên hai mặt phẳng vuông góc. Gọi$\displaystyle H$,$\displaystyle K$ lần lượt là trung điểm của$\displaystyle AB$,$\displaystyle CD$ . Ta có$\displaystyle \tan $ của góc tạo bởi hai mặt phẳng$\displaystyle \left( SAB \right)$ và$\displaystyle \left( SCD \right)$ bằng:
A. $\frac{\sqrt{2}}{3}$.
B. $\displaystyle \frac{2\sqrt{3}}{3}$.
C. $\frac{\sqrt{3}}{3}$.
D. $\frac{\sqrt{3}}{2}$.

Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Góc giữa AB→ và EG→ bằng
A. 45o
B. 60o
C. 90o
D. 120o

Cho hình chóp S.ABC có SA⊥(ABC) và ∆ABC không vuông. Gọi H và K lần lượt là trực tâm của hai tam giác ∆ABC và ∆SBC. Ba đường thẳng AH, SK, BC đồng quy và  góc (SC, (BHK)) bằng 90o. Số đo của góc (HK, (SBC)) là
A. 45o
B. 60o
C. 90o
D. 120o