Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(AB = a;\,\,AD = 2a;\,\,AA' = 2a\). Bán kính \(R\) của mặt cầu ngoại tiếp hình hộp đã cho là: A.\(3a\) B.\(2a\) C.\(\dfrac{{3a}}{2}\) D.\(5a\)
Phương pháp giải: Hình hộp chữ nhật có kích thước \(a \times b \times c\) có bán kính mặt cầu ngoại tiếp là \(R = \dfrac{{\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} }}{2}\). Giải chi tiết:Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối hộp là \(R = \dfrac{{\sqrt {A{B^2} + A{D^2} + AA{'^2}} }}{2} = \dfrac{{\sqrt {{a^2} + 4{a^2} + 4{a^2}} }}{2} = \dfrac{{3a}}{2}\). Chọn C.