Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a\), hình chiếu vuông góc của điểm \(A'\) lên mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) là trung điểm của \(AB\). Mặt bên \(\left( {ACC'A'} \right)\) tạo với mặt phẳng đáy một góc \({45^0}\). Tính thể tích của khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\).
A.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}.\)
B.\(\dfrac{{3{a^3}}}{{16}}.\)
C.\(\dfrac{{2{a^3}\sqrt 3 }}{3}.\)
D.\(\dfrac{{{a^3}}}{{16}}.\)