Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên R, nhận giá trị dương trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\) và thỏa \(f\left( 1 \right) = 1;\,\,f\left( x \right) = f'\left( x \right)\sqrt {3x + 1} \) . Mệnh đề nào đúng?
A.\(1 < f\left( 5 \right) < 2\).
B.\(4 < f\left( 5 \right) < 5\).
C.\(2 < f\left( 5 \right) < 3\)
D.\(3 < f\left( 5 \right) < 4\)

Trong không gian \(Oxyz,\) cho đường thẳng \(d:\dfrac{{x + 1}}{2} = \dfrac{{y - 1}}{{ - 1}} = \dfrac{{z - 2}}{{ - 1}}.\) Gọi \(\left( \alpha \right)\) là mặt phẳng chứa đường thẳng \(d\) và tạo với mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) một góc nhỏ nhất. Khoảng cách từ điểm \(M\left( {0;3; - 4} \right)\) đến mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) bằng
A.\(\sqrt {30} .\)
B.\(2\sqrt 6 .\)
C.\(\sqrt {20} .\)
D.\(\sqrt {35} .\)

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right).\) Biết tổng ba số hạng đầu bằng 4, tổng của số hạng thứ tư, thứ năm và thứ sáu bằng \( - 32.\)Số hạng tổng quát của cấp số nhân là
A.\({u_n} = - \dfrac{{4.{{\left( { - 2} \right)}^n}}}{5}.\)
B.\({u_n} = - \dfrac{{4.{{\left( { - 2} \right)}^{n - 1}}}}{5}.\)
C.\({u_n} = \dfrac{{4.{{\left( { - 2} \right)}^{n - 1}}}}{3}.\)
D.\({u_n} = \dfrac{{4.{{\left( { - 2} \right)}^n}}}{3}.\)

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\) cho hai điểm \(A\left( {1;0;1} \right)\) và \(B\left( {4;2; - 2} \right)\). Độ dài đoạn thẳng \(AB\) là
A.\(\sqrt {22} \).
B.\(4\)
C.\(2\)
D.\(22\)

Khối trụ có bán kính đáy bằng \(a\) và chiều cao bằng \(2a\) có thể tích là
A.\(\dfrac{1}{3}\pi {a^3}\).
B.\(2{a^3}\).
C.\(2\pi {a^3}\).
D.\(\pi {a^3}\).

Trong không gian \(Oxyz,\) cho đường thẳng \(\left( d \right)\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right):2x - 3z + 5 = 0.\) Một vectơ chỉ phương của đường thẳng \(\left( d \right)\) là
A.\(\overrightarrow u = \left( {2; - 3;5} \right).\)
B.\(\overrightarrow u = \left( {2;0; - 3} \right).\)
C.\(\overrightarrow u = \left( {2; - 3;0} \right).\)
D.\(\overrightarrow u = \left( {2;0;3} \right).\)

Cho khối chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(a\), cạnh bên \(SA\) vuông góc với đáy và \(SA = a\). Thể tích của khối chóp bằng
A.\({a^3}\).
B.\(2{a^3}\).
C.\(\dfrac{{{a^3}}}{6}\).
D.\(\dfrac{1}{3}{a^3}\).

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), trục \(Ox\) có phương trình tham số là
A.\(\left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = 0\\z = t\end{array} \right.\).
B.\(\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = 0\\z = 0\end{array} \right.\).
C.\(\left\{ \begin{array}{l}x = 0\\y = t\\z = t\end{array} \right.\).
D.\(\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = 1\\z = 1\end{array} \right.\).

Kí hiệu \({z_1},\,{z_2}\) là hai nghiệm phức của phương trình \({z^2} - 6z + 25 = 0\). Giá trị của \(\left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right| + {z_1}.{z_2}\) bằng
A.31.
B.37
C.33
D.35

Cho \({\log _2}3 = a\). Khi đó \({\log _9}32\) bằng
A.\(\dfrac{{5a}}{2}\).
B.\(\dfrac{{2a}}{5}\).
C.\(\dfrac{5}{{2a}}\).
D.\(\dfrac{2}{{5a}}\).