Cho hình lăng trụ $ABC.A'B'C'$ có$A'ABC$ là hình chóp tam giác đều cạnh đáy$AB=a.$Biết độ dài đoạn vuông góc chung của AA’ và BC là$\frac{{a\sqrt{3}}}{4}$. Tính thể tích khối chóp$A'.BB'C'C$
A. $\frac{{{{a}^{3}}\sqrt{5}}}{{18}}$
B. $\frac{{{{a}^{3}}\sqrt{3}}}{{18}}$
C. $\frac{{{{a}^{3}}}}{{18}}$
D. $\frac{{{{a}^{3}}\sqrt{{15}}}}{{18}}$