Đáp án:
$V_{ABCD.A'B'C'D'} =\dfrac{a^3\sqrt3}{3}$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$ABCD$ là hình vuông cạnh $a$ $(ABCD.A'B'C'D'$ là lăng trụ đều$)$
$\Rightarrow BD = a\sqrt2$
$\Rightarrow S_{ABCD} = a^2$
Mặt khác:
$DD'\perp (ABCD)$
$\Rightarrow \widehat{(D'B;(ABCD))} = \widehat{D'BD} = 30^o$
$\Rightarrow DD' = BD.\tan30^o = \dfrac{a\sqrt3}{3}$
Ta được:
$V_{ABCD.A'B'C'D'} = S_{ABCD}.DD' = a^2.\dfrac{a\sqrt3}{3} = \dfrac{a^3\sqrt3}{3}$