Đáp án đúng: A Giải chi tiết: Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}C'A' \bot A'B'\\C'A' \bot AA'\end{array} \right. \Rightarrow C'A' \bot \left( {ABB'A'} \right)\) \( \Rightarrow A'B\) là hình chiếu vuông góc của \(C'B\) lên \(\left( {ABB'A'} \right)\). \( \Rightarrow \angle \left( {C'B;\left( {ABB'A'} \right)} \right) = \angle \left( {C'B;A'B} \right) = \angle A'BC'\). Vì \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(A\) nên \(AC = AB = a = A'C'\). Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông \(A'AB\) có: \(A'B = \sqrt {A'{A^2} + A{B^2}} = a\sqrt 2 \). Xét tam giác \(A'BC'\) có \(\tan \angle A'BC' = \dfrac{{A'C'}}{{A'B}} = \dfrac {\sqrt 2} {2} \). Chọn A.