Đáp án đúng:
Phương pháp giải:
Muốn chứng minh \(mp\left( {AEC'} \right)\parallel mp\left( {DB'F} \right)\) ta chứng minh hai đường thẳng giao nhau của \(mp\left( {AEC'} \right)\) tương ứng song song với hai đường thẳng giao nhau của \(mp\left( {DB'F} \right)\).Giải chi tiết:
Xét tứ giác \(AEB'D\)có:
\(AD\parallel EB'\)
\(AD = EB'\)
\( \Rightarrow \)Tứ giác \(AEB'D\) là hình bình hành. (dấu hiệu nhận biết)
Suy ra, \(AE\parallel DB'\) (tính chất) \(\left( 1 \right)\)
Xét \(\Delta AC'A'\) có
\(D\) là trung điểm \(AA'\) (giả thiết)
\(F\) là trung điểm \(A'C'\) (giả thiết)
\(DF\) là đường trung bình của \(\Delta AC'A'\) (định lí)
\( \Rightarrow \) \(DF\parallel AC'\) \(\left( 2 \right)\)
Từ \(\left( 1 \right)\) và \(\left( 2 \right)\)ta có:
\(AE\parallel DB'\)
\(DF\parallel AC'\)
Mà \(AE \cap AC' = \left\{ A \right\}\); \(DF \cap DB' = \left\{ D \right\}\)
\( \Rightarrow \)\(mp\left( {AEC'} \right)\parallel mp\left( {DB'F} \right)\).
