Đáp án:
`V_(ABC.A'B'C')=a^3sqrt3`
Giải thích các bước giải:
Trong `(ABC)` kẻ `HK`$\parallel$`BC⇒HK\botAB`
Ta có: $\begin{cases} AB\bot HK\\AB\bot A'H\\ \end{cases}⇒AB\bot (A'HK)⇒AB\bot A'K$
$\begin{cases} (ABB'A')∩(ABC)=AB\\A'K⊂(ABB'A');A'K\bot AB\\HK⊂(ABC);HK\bot AB \end{cases}$
`⇒hat(((ABB'A')(ABC)))=hat((A'K;HK))=hat(A'KH)=60^0`
Ta có: `frac(HK)(BC)=(AH)/(AC)=1/4=>HK=1/4BC=a/2` (Định lí Ta-lét)
`=>A'H=HK.tan60^0=(asqrt3)/2`
`S_(\triangleABC)=1/2. AB . BC=1/2 .2a.2a=2a^2`
`=>V_(ABC.A'B'C')=A'H.S_(\triangleABC)=(asqrt3)/2. 2a^2=a^3sqrt3`