Cho tứ diện đều $\displaystyle ABCD$ cạnh$\displaystyle a=12$,$\displaystyle AP$ là đường cao của tam giác$\displaystyle ACD$. Mặt phẳng$\displaystyle \left( P \right)$ qua$\displaystyle B$vuông góc với$\displaystyle AP$ cắt mp$\displaystyle \left( ACD \right)$ theo đoạn giao tuyến có độ dài bằng ?
A. $\displaystyle 9$ 
B. $\displaystyle 6$ 
C. $\displaystyle 8$ 
D. $\displaystyle 7$

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Giá trị của k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ: AB→+B'C'→+DD'→=kAC'→
A. k=0
B. k=1
C. k=2
D. k=4

Chiến tranh thế giới thứ nhất kết thúc vào
A. ngày 6/11/1918.
B. ngày 01/11/1918.
C. ngày 11/11/1918.
D. ngày 15/11/1918.

Cho hình chóp đều $\displaystyle S.ABCD$ có cạnh đáy bằng$\displaystyle a$. Gọi$\displaystyle SH$ là đường cao của hình chóp. Khoảng cách từ trung điểm$\displaystyle I$ của$\displaystyle SH$ đến$\displaystyle \left( SBC \right)$ bằng$\displaystyle b$. Tính$\displaystyle SH$.
A. $\displaystyle SH=\frac{2ab}{\sqrt{{{a}^{2}}-16{{b}^{2}}}}$. 
B. $\displaystyle SH=\frac{ab}{\sqrt{{{a}^{2}}-16{{b}^{2}}}}$.
C. $\displaystyle SH=\frac{2ab}{\sqrt{3{{a}^{2}}-16{{b}^{2}}}}$.
D. $\displaystyle SH=\frac{3ab}{\sqrt{{{a}^{2}}-16{{b}^{2}}}}$.

Trong nửa đầu năm 1918, Đức đã liên tiếp mở bốn đợt tấn công lớn trên mặt trận Pháp nhờ việc
A. Nga rút khỏi chiến tranh.
B. Mĩ chưa đưa quân sang châu Âu.
C. Mĩ thay Anh đứng đầu phe Hiệp ước.
D. Pháp bị phe Hiệp ước cô lập.

Cho hình chóp $\displaystyle S.ABC$ có đáy$\displaystyle ABC$ là tam giác đều cạnh$\displaystyle 2a,\,SA\bot \left( ABC \right),\,SA=a\frac{\sqrt{3}}{2}.$ Gọi$\displaystyle \left( P \right)$ là mặt phẳng đi qua$\displaystyle A$ và vuông góc với$BC.$ Thiết diện của hình chóp$\displaystyle S.ABC$ được cắt bởi$\displaystyle \left( P \right)$có diện tích bằng?
A. $\frac{3{{a}^{2}}}{8}.$ 
B. $\frac{3{{a}^{2}}}{2}.$ 
C. $\frac{3}{4}{{a}^{2}}.$ 
D. $\frac{2{{a}^{2}}}{3}.$

Cho hình chóp  có đáy  là hình vuông cạnh ,  và . Gọi lần lượt là trung điểm các cạnh  và . Tính .
A.  
B.  
C.  
D.

Qua điểm $\displaystyle O$ cho trước, có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với đường thẳng$\Delta $ cho trước?
A. $1$ 
B. Vô số 
C. $3$ 
D. $2$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình thoi tâm I cạnh a và có góc A^=60o, cạnh SC=a62 và SC vuông góc với mp (ABCD). Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (SAC) bằng 90o. Số đo của góc BKD^ bằng
A. 30o
B. 45o
C. 60o
D. 90o

Cho hình chóp S.ABC. Lấy các điểm A', B', C' lần lượt thuộc các tia SA, SB, SC sao cho SA=aSA', SB=aSB', SC=aSC', trong đó a, b, c là các số đối. Mối liên hệ giữa a, b, c để mặt phẳng (A'B'C') đi qua trọng tâm ∆ABC là
A. a + b + c = 1
B. a + b + c = 2
C. a + b + c = 3
D. a + b + c = 4