Trong không gian \(Oxyz, \) cho hai đường thẳng \(d: \left \{ \begin{align} & x=1 \,+t \ \ & y=2-t \ \ & z=t \ \ \end{align} \right., \) \({d}': \left \{ \begin{align} & x=2{t}' \ \ & y=1+{t}' \ \ & z=2+{t}' \ \ \end{align} \right.. \) Đường thẳng \( \Delta \) cắt \(d, \, \,{d}' \) lần lượt tại các điểm \(A, \, \,B \) thỏa mãn độ dài đoạn thẳng \(AB \) nhỏ nhất. Phương trình đường thẳng \( \Delta \) là
A.\(\frac{x}{2}=\frac{y-3}{-1}=\frac{z+1}{-3}.\)           
B.   \(\frac{x-2}{-2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-1}{3}.\)
 
C.\(\frac{x-1}{-2}=\frac{y-2}{1}=\frac{z}{3}.\)          
D. \(\frac{x-4}{-2}=\frac{y}{-1}=\frac{z-2}{3}.\)

Chóp S.ABCD. ABCD là hình thoi cạnh a, tâm O, \( \widehat {ABC} = {60^0} \) . Tính \(d \left( {AB;SC} \right) \) biết \(SA = SB = SC = 2a \).
A.\(\frac{{a\sqrt {21} }}{4}\)
B.\(\frac{{a\sqrt {11} }}{4}\)
C.\(\frac{{a\sqrt {13} }}{4}\)
D.\(\frac{{a\sqrt {15} }}{4}\)

Tứ diện OABC. OA, OB, OC đôi một vuông góc, \( \widehat { \left( {OA; \left( {ABC} \right)} \right)} = {45^0}; \, \, \widehat { \left( {OB; \left( {ABC} \right)} \right)} = {30^0} \). Tính \( \widehat { \left( {OC; \left( {ABC} \right)} \right)} \).
A. 300                                         
B. 450                                         
C. 600                                         
D. 900

Chóp SBCD. CB = CD = a. \(SC = a \sqrt 3 , \, \,SB = a \sqrt 2 ; \, \, \widehat {BCD} = {90^0} \). Tính \( \widehat { \left( { \left( {SBC} \right); \left( {BCD} \right)} \right)} \) biết \(SC \bot BD \).
A. \({30^0}\)                              
B. \({45^0}\)                              
C. \({60^0}\)                              
D. \({90^0}\)

Cho hình thoi ABCD có \(A \in \left( P \right) \), các đỉnh khác không ở trong (P). BD = a, \(AC = a \sqrt 2 \). Chiếu vuông góc ABCD lên (P) ta được hình vuông AB’C’D’. Tính góc \( \widehat { \left( { \left( {ABCD} \right); \left( {AB'C'D'} \right)} \right)} \) . Biết \(BD// \left( P \right) \).
A. \({30^0}\)                              
B. \({45^0}\)                              
C. \({60^0}\)                              
D. \({90^0}\)

Chia ngẫu nhiên \(9 \) viên bi gồm \(4 \) viên màu đỏ và \(5 \) viên màu xanh có cùng kích thước thành ba phần, mỗi phần \(3 \) viên. Xác suất để không có phần nào gồm \(3 \) viên bi cùng màu bằng
A.\(\frac{9}{14}.\)                
B. \(\frac{2}{7}.\)                  
C. \(\frac{3}{7}.\)                 
D.\(\frac{5}{14}.\)

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a,\) cạnh bên \(SA\,=\,2a\) và vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi \(M\) là trung điểm cạnh \(SD.\) Tang của góc tạo bởi hai mặt phẳng \((AMC)\) và \((SBC)\) bằng
A.  \(\frac{\sqrt{3}}{2}.\)  
B. \(\frac{\sqrt{5}}{5}.\)       
C. \(\frac{2\sqrt{3}}{3}.\)    
D. \(\frac{2\sqrt{5}}{5}.\)

Cho từ từ dung dịch Ba(OH)2 vào dung dịch Al2(SO4)3 thấy số mol Ba(OH)2 bằng 0,9 hoặc 1,0 mol thì số mol kết tủa đều là 3a. Còn nếu số mol Ba(OH)2 bằng 0,7 mol thì số mol kết tủa là 4a. Số mol Al2(SO4)3 ban đầu là
A.0,2       
B.0,1       
C.0,15     
D.0,3

Đặt điện áp \(u = {U_0} \cos \left( { \omega t + \frac{ \pi }{2}} \right) \)vào hai đầu đoạn mạch chỉ có điện trở thuần R. Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là \(i = {I_0} \cos \left( { \omega t + \varphi } \right) \). Biểu thức nào sau đây sai?
A.\(\frac{u}{{{U_0}}} = \frac{i}{{{I_0}}}\)
B.\(i = \frac{u}{R}\)
C.\({I_0} = \frac{{{U_0}}}{R}\)
D.\(\varphi  =  - \frac{\pi }{2}\)

Hạt mang điện tự do trong dung dịch điện phân là
A.ion dương và lỗ trống. 
B.ion âm và êlêctrôn.
C.êlêctrôn và lỗ trống.
D. ion dương và ion âm.