Giải thích các bước giải:
`(A'BC)∩(A'CD)=A'C`
Gọi `H` là hình chiếu vuông góc của `O` lên `A'C`
Ta có : `BD⊥OH;BD⊥AC`
`->BD⊥(A'AC)->BD⊥A'C`
Mà `A'C⊥OH->A'C⊥(BHD)`
`->BH⊥A'C;DH⊥A'C`
`->((A'BC);(A'DC))=(BH;DH)`
Xét `ΔABC` vuông tại `B` có:
`(1)/(BH^2)=(1)/(A'B^2)+(1)/(BC^2)->(1)/(BH^2)=(1)/(2a^2)+(1)/(a^2)`
`->BH=(a.\sqrt{6})/(3)`
Xét `ΔADC` vuông tại `D` có:
`(1)/(DH^2)=(1)/(A'D^2)+(1)/(DC^2)->(1)/(DH^2)=(1)/(2a^2)+(1)/(a^2)`
`->DH=(a.\sqrt{6})/(3)`
Áp dụng định lí hàm `Cos` trong tam giác `ΔBHD` có:
`cos\hat{BHD}=(BH^2+DH^2-BD^2)/(2.BH.DH)=(((a.\sqrt{6})/(3))^2+((a.\sqrt{6})/(3))^2-(a\sqrt{2})^2)/(2.(a.\sqrt{6})/(3).(a.\sqrt{6})/(3))`
`=(-1)/(2)`
`->\hat{BHD}=120^0`
`->(BH;DH)=180^0-120^0=60^0->((A'BC);(A'DC))=60^0`
Vậy `((A'BC);(A'DC))=60^0`
