Cho hình nón có bán kính đáy bằng \(a\), góc ở đỉnh bằng \({90^0}.\) Độ dài đường sinh của hình nón đã cho bằng A.\(a\sqrt 3 .\) B.\(a.\) C.\(2a.\) D.\(a\sqrt 2 .\)
Đáp án đúng: D Phương pháp giải: Sử dụng định lý Pytago để tính độ dài đường sinh của hình nón.Giải chi tiết: Đường kính đáy là \(AB = 2a\). Tam giác \(SAB\) vuông cân tại \(S\), ta có \(S{A^2} + S{B^2} = A{B^2}\)\( \Leftrightarrow S{A^2} + S{A^2} = {\left( {2a} \right)^2}\). \( \Leftrightarrow 2S{A^2} = 4{a^2} \Rightarrow SA = a\sqrt 2 \). Vậy đường sinh của hình nón là \(l = a\sqrt 2 \). Chọn D.