Đáp án: $V = 29\pi $
Giải thích các bước giải:
Gọi SAC là thiết diện thu được;
=> SAC là tam giác đều
Và mp (SAC) tạo với đáy góc 45 độ
Gọi M là trung điểm của AC
=> SM ⊥ AC; OM ⊥ AC
=> góc SMO = 45 độ
=> tam giác SOM vuông cân tai O
=> OM = SO = 3
$\begin{array}{l}
\Rightarrow SM = 3\sqrt 2 \\
\Rightarrow AC = SM:\dfrac{{\sqrt 3 }}{2} = 3\sqrt 2 .\dfrac{2}{{\sqrt 3 }} = \dfrac{{2\sqrt 6 }}{3}\\
\Rightarrow AM = \dfrac{{AC}}{2} = \dfrac{{\sqrt 6 }}{3}\\
\Delta AMO \bot tai\,M\\
\Rightarrow AO = \sqrt {O{M^2} + A{M^2}} = \sqrt {{3^2} + {{\left( {\dfrac{{\sqrt 6 }}{3}} \right)}^2}} = \dfrac{{\sqrt {87} }}{3}\\
\Rightarrow V = \dfrac{1}{3}\pi .A{O^2}.SO\\
= \dfrac{1}{3}.\pi .\dfrac{{29}}{3}{.3^2} = 29\pi
\end{array}$
