Đáp án:
$S_{xq}=2\pi a^2\sqrt{10}$
Giải thích các bước giải:
$\Delta SAB$ có $SA=SB$ đều là đường sinh nên $\Delta SAB\bot$ cân đỉnh S.
Gọi $I$ là trung điểm của $AB\Rightarrow SI\bot AB,SI=\dfrac{AB}2$
Áp dụng hệ thức lượng vào $\Delta SIO\bot O$
$\cos{\widehat{ISO}}=\dfrac{SO}{SI}\Rightarrow SI=\dfrac{SO}{\cos30^o}$
$\Rightarrow AB=\dfrac{2SO}{\cos30^o}$
$S_{SAB}=\dfrac12.SI.AB=\dfrac{SO^2}{\cos^2 30^o}=4a^2$
$\Rightarrow SO=a\sqrt3$
$\Rightarrow AI=\dfrac{AB}2=2a$
$\Delta SIO\bot O,\tan\widehat{ISO}=\dfrac{IO}{SO}$
$\Rightarrow IO=SO.\tan30^o=a$
$\Delta OAI\bot A:AO=\sqrt{AI^2+IO^2}=a\sqrt5$
$\Delta SOA\bot O:SA=\sqrt{SO^2+OA^2}=2a\sqrt2$
$\Rightarrow S_{xq}=\pi.OA.SA=\pi.a\sqrt5.2a\sqrt2=2\pi a^2\sqrt{10}$