Cho hình nón đỉnh \(S,\) đường cao \(SO.\) Gọi \(A,\,\,B\) là hai điểm thuộc đường tròn đáy của hình nón sao cho khoảng cách từ \(O\) đến \(AB\) bằng \(2a,\,\,\angle SAO = {30^0},\,\,\angle SAB = {60^0}.\) Diện tích xung quanh hình nón đã cho bằng:A.\(2\sqrt 3 \pi {a^2}\)B.\(\fra

2158077621187934

2 năm trước

Cho hình nón đỉnh \(S,\) đường cao \(SO.\) Gọi \(A,\,\,B\) là hai điểm thuộc đường tròn đáy của hình nón sao cho khoảng cách từ \(O\) đến \(AB\) bằng \(2a,\,\,\angle SAO = {30^0},\,\,\angle SAB = {60^0}.\) Diện tích xung quanh hình nón đã cho bằng:
A.\(2\sqrt 3 \pi {a^2}\)
B.\(\frac{{3\sqrt 2 \pi {a^2}}}{4}\)
C.\(4\sqrt 3 \pi {a^2}\)
D.\(3\sqrt 2 \pi {a^2}\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 26 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

vumien294

Đáp án đúng: C
Giải chi tiết:Gọi \(H\) là trung điểm của \(AB \Rightarrow d\left( {O;AB} \right) = OH = 2a.\)

Gọi bán kính của đường tròn đáy là \(R = OA.\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow AH = \sqrt {O{A^2} - O{H^2}} = \sqrt {{R^2} - 4{a^2}} \Rightarrow AB = 2AH = 2\sqrt {{R^2} - 4{a^2}} .\end{array}\)
Ta có: \(\Delta SAB\) là tam giác cân tại \(S.\)
Lại có \(\angle SAB = {60^0} \Rightarrow \Delta SAB\) là tam giác đều \( \Rightarrow SA = SB = AB.\)
Xét \(\Delta SAO\) vuông tại\(S\) ta có:
\(\eqalign{ & \cos SAO = {{OA} \over {SA}} = {{\sqrt 3 } \over 2} \Leftrightarrow {R \over {2\sqrt {{R^2} - 4{a^2}} }} = {{\sqrt 3 } \over 2} \cr & \Leftrightarrow R = \sqrt 3 .\sqrt {{R^2} - 4{a^2}} \Leftrightarrow {R^2} = 3{R^2} - 12{a^2} \cr & \Leftrightarrow {R^2} = 6{a^2} \Leftrightarrow R = a\sqrt 6 \Rightarrow SA = AB = 2\sqrt {{R^2} - 4{a^2}} = 2\sqrt 2 a. \cr & \Rightarrow {S_{xq}} = \pi R.SA = \pi .a\sqrt 6 .2\sqrt 2 a = 4\sqrt 3 \pi {a^2}. \cr} \)
Chọn C.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Gọi \(\left( H \right)\) là phần in đậm trong hình vẽ dưới đây được giới hạn bởi đồ thị của các hàm số \(y = 3{x^2},\,\,y = 4 - x\) và trục hoành. Diện tích của \(\left( H \right)\) bằng:
A.\(\dfrac{{11}}{2}\)
B.\(\dfrac{9}{2}\)
C.\(\dfrac{{13}}{2}\)
D.\(\dfrac{7}{2}\)

Trong không gian \(Oxyz\), tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} + 2x - 4y + 4z + m = 0\) là phương trình của một mặt cầu.
A.\(m > 9\)
B.\(m \le 9\)
C.\(m < 9\)
D.\(m \ge 9\)

Một người gửi ngân hàng 50 triệu đồng theo hình thức lãi kép kì hạn 1 năm với lãi suất 7%/năm. Hỏi sau 4 năm người đó có bao nhiêu tiền kể cả tiền gốc và tiền lãi? (đơn vị: triệu đồng, kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
A.\(70,13\)
B.\(65,54\)
C.\(61,25\)
D.\(65,53\)

Tính giới hạn \(\lim \dfrac{{{1^2} + {2^2} + {3^2} + ... + {n^2}}}{{{n^3} + 3n}}\).
A.\(\dfrac{1}{3}\)
B.\(1\)
C.\(\dfrac{1}{4}\)
D.\(2\)

\(\,\frac{1}{5} + \frac{{ - 5}}{{19}} + \frac{4}{5} + \frac{{ - 4}}{{19}}\)
A.\(\frac{{-10}}{{19}}\)
B.\(\frac{{10}}{{19}}\)
C.\(\frac{{9}}{{19}}\)
D.\(\frac{{28}}{{19}}\)

Nửa đầu thế kỉ XX, gia tăng dân số tự nhiên của nước ta thấp là do
A.tỉ suất sinh thấp, tỉ suất từ thấp.
B.tỉ suất sinh thấp, tỉ suất tử cao.
C.tỉ suất sinh cao, tỉ suất từ cao.
D.tỉ suất sinh cao, tỉ suất tử thấp.

Nung hỗn hợp muối cacbonat của hai kim loại liên tiếp trong nhóm IIA tới khối lượng không đổi thu được 1,12 lít khí CO2(đktc) và 2,32 gam hỗn hợp 2 oxit. Hai kim loại là
A.Mg và Ca.
B.Be và Mg.
C.Sr và Ba.
D.Ca và Sr.

Khi cho X (C3H6O2) tác dụng với NaOH, đun nóng thu được CH3COONa. Tên gọi của X là
A.etyl axetat.
B.metyl axetat.
C.metyl propionat.
D.propyl fomat.

Cho bảng sau:
Các chất X,Y,Z,P,Q lần lượt là
A.protein, saccarozo, glucozo, andehit axetic, tristearin.
B.protein, glucozo, andehit axetic, saccarozo, tristearin.
C.protein, glucozo, saccarozo, tristearin, andehit axetic.
D.tristearin, glucozo, andehit axetic, saccarozo, protein.

Gió mùa mùa hạ ở nước ta thổi theo hướng
A.Đông Nam và Tây Bắc
B.Đông Bắc và Đông Nam.
C.Tây Bắc và Đông Bắc .
D.Tây Nam và Đông Nam.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến