Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu biết tâmI (0; 0 ; 2) và đi qua gốc tọa độ là
A. ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{(z-2)}^{2}}=4.$
B. ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{(z-2)}^{2}}=2.$
C. ${{x}^{2}}+{{(y-2)}^{2}}+{{z}^{2}}=4.$
D. ${{(x-2)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}=4.$

Phương trình mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm O(0 ; 0 ; 0), M(1 ; 2 ; 3) vuông góc với mặt phẳng (R): 2x - y + 3z - 1 = 0 là:
A. (Q): 9x + 3ỵ - 5z = 0.
B. (Q): 9x + 3y - 5z + 1 = 0.
C. (Q) : 9x - 3y - 5z = 0.
D. (Q) : 9x - 5y + 3z = 0.

Tỉ số gữa thể tích khối nón cao 5 có đường kính đáy 6 với số pi là
A. 15.
B. 23.
C. 72.
D. 12.

Cho đường thẳng d : $\left\{ \begin{array}{l}x=2t\\y=1-t\\z=2+t\end{array} \right.(t\in R).$ Phương trình khác của đường thẳng d là
A. $\left\{ \begin{array}{l}x=2-2t\\y=-t\\z=3+t\end{array} \right..$
B. $\left\{ \begin{array}{l}x=4-2t\\y=-1+t\\z=4-t\end{array} \right..$
C. $\left\{ \begin{array}{l}x=4+2t\\y=1-t\\z=4+t\end{array} \right..$
D. $\left\{ \begin{array}{l}x=2t\\y=1+t\\z=2+t\end{array} \right..$

Trong không gian Oxyz, giá trị của m thì phương trình ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2mx-4my-6mz+14m=0$ là phương trình mặt cầu:
A. $m>1.$
B. $m<0.$
C. $\left[ \begin{array}{l}m>1\\m<0\end{array} \right..$
D. $\left[ \begin{array}{l}m>0\\m<-1\end{array} \right..$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(2;0;1) và đường thẳng  $\Delta $ có phương trình: $\left\{ \begin{array}{l}x=1+2t\\y=1+t\\z=-3+2t\,\,.\end{array} \right.$ 
Tọa độ điểm H hình chiếu vuông góc của I trên đường thẳng $\Delta $ là
A. H(3;2;–1).
B. H(-3;2;–1).
C. H(3;-2;–1).
D. H(3; 2; 1).

Thể tích khối trụ nội tiếp hình lập phương cạnh 3cm là
A. $\frac{27\pi }{4}.$ 
B. $\frac{9\pi }{4}.$ 
C. $\frac{27\pi }{2}.$ 
D. $\frac{9\pi }{2}.$

Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = a và góc ABC = α (0 < α < 90°). Gọi S1, S2, S3 lần lượt là diện tích và V1, V2, V3 lần lượt là thể tích các mặt cầu đường kính AH, AB, AC với AH là đường cao xuất phát từ A. Hệ thức giữa S1, S2, S3 là:
A. S2.S3 = 4 a2S1
B. S2.S3 = S1
C. S2.S3 = a2S1
D. Một hệ thức khác.

Một hình trụ có bán kính đáy là R và chiều cao là 2R. Điểm A thuộc đường tròn đáy (O), A’ thuộc đường tròn đáy (O’) mà góc giữa OA và 0’A’ là 60°. Khoảng cách giữa OO' và AA' là:
A. 2.
B.
C.
D.

Diện tích xung quanh khối nón cao 8, đường kính đáy 12 là
A. $30\pi .$
B. $60\pi .$
C. $120\pi .$
D. $180\pi .$