Tỉ số của hai cạnh AB và AD là:
$20:15=\dfrac{4}{3}$
Xét tam giác ADE và ABE có chung chiều cao hạ từ E xuống đáy AB, đáy AB bằng $\dfrac{4}{3}$ đáy AD nên diện tích tam giác ABE cũng bằng $\dfrac{4}{3}$ diện tích tam giác ADE.
Diện tích tam giác ABE là:
$45\times\dfrac{4}{3}=60$ ($cm^{2}$ )
Tỉ số của hai cạnh AC và AE là:
$25:20=\dfrac{5}{4}$
Xét tam giác ABC và ABE có chung chiều cao hạ từ B xuống đáy AC, đáy AC bằng $\dfrac{5}{4}$ đáy AE nên diện tích tam giác ABC cũng bằng $\dfrac{5}{4}$ diện tích tam giác ABE.
Diện tích tam giác ABC là:
$60\times\dfrac{5}{4}=75$ ($cm^{2}$ )
ĐS: $75$ $cm^{2}$