Nếu kéo dài đáy thêm $5$cm thì hình tam giác tăng thêm có đáy là 45$ cm và chiều cao là hình tam giác ban đầu.
Chiều cao hình tam giác ban đầu là:
$30\times2:5=12$ (cm)
Đáy của tam giác ban đầu là:
$12:4\times7=21$ (cm)
Diện tích tam giác ABC là:
$12\times21:2=126$ ($cm^{2}$ )
ĐS: $126$ $cm^{2}$