Đáp án: $EF=8cm$
Giải thích các bước giải:
Gọi O là giao điểm cắt giữa AC và EF
Xét $ΔADC$ có: $EO//DC$
$\Rightarrow \frac{AO}{AC}=\frac{EO}{DC}=\frac{AE}{AD}=\frac{1}{3}$ (hệ quả định lý Ta-let)
Mà $DC=12cm$
$\Rightarrow \frac{EO}{12}=\frac{1}{3}\Rightarrow EO=4cm$
$\frac{OC}{AC}=\frac{AC-AO}{AC}=\frac{2}{3}$
Xét $ΔCAB$ có: OF//AD$
$\Rightarrow \frac{OF}{AB}=\frac{OC}{AC}=\frac{2}{3}$ (hệ quả định lý Ta-let)
Mà $AB=6cm$
$\Rightarrow \frac{OF}{6}=\frac{2}{3}$
$⇒OF=4cm$
$EF=OF+EO$
$=4+4=8cm$