Cho hình thang ABCD ( AB// CD) có AB = 7cm, CD = 12cm. Gọi M là trung điểm của CD, E là giao điểm của MA và BD; F là giao điểm của MB và AC. a) Chứng minh rằng EF song song với AB. b)Tính độ dài đoạn EF

dotruongtung

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 21 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

myduyenifia

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

mong được câu trả lời hay nhất

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

phuong12345

Đáp án:

a) Ta có: AB//CD(AB và CD là hai đáy của hình thang ABCD)

nên AB//MC

Xét ΔAFB và ΔCFM có

$\hat{F A B} = \hat{F C M}$ (hai góc so le trong, AB//MC)

$\hat{A F B} = \hat{C F M}$ (hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔAFB $\sim$ ΔCFM(g-g)

nên $\frac{F A}{F C} = \frac{F B}{F M} = \frac{A B}{C M}$

mà CM=DM(M là trung điểm của CD)

nên $\frac{B F}{F M} = \frac{A B}{D M}$ (1)

Ta có: AB//CD(Hai cạnh đáy của hình thang ABCD)

nên AB//DM

Xét ΔABE và ΔMDE có

$\hat{A B E} = \hat{M D E}$ (hai góc so le trong, AB//DM)

$\hat{A E B} = \hat{M E D}$ (hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔABE $\sim$ ΔMDE(g-g)

nên $\frac{A B}{D M} = \frac{A E}{E M}$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra $\frac{B F}{F M} = \frac{A E}{E M}$

Xét ΔAMB có

E $\in$ AM(Gt)

F $\in$ BM(gt)

$\frac{B F}{F M} = \frac{A E}{E M}$ (cmt)

Do đó: EF//AB(Định lí Ta lét đảo)

Giải thích các bước giải:

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Viết bài văn ngắn phân tích về 1 đoạn thơ em thích trong bài "Mùa Xuân Nho Nhỏ " của Thành Hải

........................................

Thiết kế bìa tập san với tựa đề :" Ca dao,tục ngữ,dân ca về quê em - Bình Định" Full line Còn màu hay hk thì tùy Mong mn giúp em ạ 😭😭😭😭😭 Sắp nộp rồi mà thằng nhóm trưởng với mấy đứa kia hk chịu làm

Gọi C là điểm nằm giữa hai điểm A,B lấy điểm O không nằm trên đường thẳng AB . Vẽ ba tia OA,OB,OC . Hỏi tia nào nằm giữa hai tia còn lại ?

Câu 1 chép chính xác khô thơ đầu bài thơ tiểu đội xe ko kính Câu 2 trong câu thơ thứ 3 ở khổ thơ em vừa chép tác giả sự dụng biện pháp nghệ thuật gì ? Nêu tác dụng biện pháp nghệ thuật ấy ? Câu 3 Viết một đoạn văn quy nạp khoảng 7 đến 10 câu có sử dụng lời dẫn trực tiếp và câu nghép nêu cảm nhận khổ đầu bài thơ ? Câu 4 Chép lại một câu thơ khác mà em được học cũng sự dụng biện pháp nghệ thuật mà e tìm ở câu 2 câu thơ ý trích trong văn bản nào ? Mình cần ngay luôn mong đc giúp đỡ !

Giúp mik câu a với ạ cần gấp help me

Chứng minh rằng =)) $(x+1)cos{\dfrac{\pi}{x+1}} - \ xcos{\dfrac{\pi}{x}} > 1$ và `x>2`

Giải chi tiết giúp em với ạ. Em.cảm ơn

Phân tích đa thức thành nhân tử: 30a^2 +68ab +30b^2

Lm giúp mik bài 06.02.2c 06.02.3b

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến