Đáp án + Giải thích các bước giải:
06.02.3c
$\frac{12n+1}{31n+2}$
Gọi d là ước chung của $12n+1$ và $30n+2$
$⇒ (12n+1) \vdots d ⇒ 5(12n+1) \vdots d$ $(1) $
$⇒ (30n+2) \vdots d ⇒ 2(30n+2) \vdots d$ $(2)$
Từ $(1)$ và $(2)$
$⇒ 5(12n+1)-2(30n+2) \vdots d $
$⇔ 60n+5-60n+4 \vdots d $
$⇔ 1 \vdots d $
$⇔ d=±1$
$⇔ $12n+1 và 30n+2$ là hai số nguyên tố cùng nhau.
Vậy $⇒\frac{12n+1}{31n+2}$ là phân tố tối giản( với $ n ∈ Z$).
06.02.3b
$\frac{n}{n+1}$
Gọi d là ước chung lớn nhất của $n;n+1 (d∈N)
$⇒ n \vdots d; n+1 \vdots d$
$⇔ n+1-n \vdots d $
$⇔1 \vdots d $
$⇒d=1$
Nên ƯCLN(n;n+1)=1
Vậy $\frac{n}{n+1}$ là phân số tối giản.
06.02.2c
$\frac{2n+1}{2n(n+1)}=\frac{2n+1}{2n^2+2n}$
Gọi $d$ là ước chung lớn nhất của $2n+1;2n^2+2n( d ∈ N)$
$⇒ 2n+1\vdots d; 2n^2+2n \vdots d$
$ ⇔ n\vdots d$
Ta có: $2n+1\vdots d $và $2n \vdots d$
$⇔ 2n+1-2n \vdots d$
$⇔1 \vdots d$
$⇔d=±1$
$ ⇒ƯCLN [2n+1;2n(n+1)]=1$
Vậy $\frac{2n+1}{2n(n+1)}$ là phân số tối giản.
$#minosuke$
Yêu cầu ko coppy dưới mọi hình thức khi chưa có sự cho phép của chủ câu trả lời tức là tui !
Chúc bn ăn Tết cùng gia đình zui zẻ và nhận được nhiều tiền lì xì!
Cho mk xin ctlhn và vote 5* ạ!
