Giải thích các bước giải:
a.Ta có $AH\perp CD, BK\perp CD\to AH\perp HK, BK\perp HK$
$AB//CD\to AB//HK$
$\to ABKH$ là hình chữ nhật
$\to AH=BK,AB=HK$
Mà $\widehat{AHD}=\widehat{AKC}=90^o,\widehat{ADH}=\widehat{ADC}=\widehat{BCD}=\widehat{BCK}$
$\to \Delta ADH=\Delta BCK(c.g.c)$
$\to AD=BC$
b.Từ câu a $\to AB=HK$
c.Ta có $AD=BC, \widehat{ADC}=\widehat{BCD},$ chung cạnh $CD$
$\to\Delta ADC=\Delta BCD(c.g.c)$
$\to AC=BD$
d.Từ câu a $\to DH=CK, HK=AB=4$
$\to DH=CK=\dfrac{CD-HK}{2}=5$
$\to BK=\sqrt{BC^2-CK^2}=12$
$\to BD=\sqrt{BK^2+DK^2}=\sqrt{BK^2+(HK+DH)^2}=15$
