Giả sử $AB$ là đáy nhỏ, $CD$ là đáy lớn
Kẻ đường cao $IK$ của hình thang $ABCD$ sao cho $M \in IK$
$\Rightarrow MI = MK = \dfrac{1}{2}IK$
Ta có:
$S_{ABCD} = S_{ABM} + S_{CDM} + S_{MBC}$
$= \dfrac{1}{2}AB.MI + \dfrac{1}{2}CD.MK + \dfrac{1}{2}MH.BC$
$= \dfrac{1}{4}AB.IK + \dfrac{1}{4}CD.IK + \dfrac{1}{2}MH.BC$
$= \dfrac{1}{4}(AB + CD).IK + \dfrac{1}{2}MH.BC$
$= \dfrac{1}{2}S_{ABCD} + \dfrac{1}{2}MH.BC$
$\Leftrightarrow \dfrac{1}{2}S_{ABCD} = \dfrac{1}{2}MH.BC$
$\Leftrightarrow S_{ABCD} = MH.BC$
