a) Xét ΔBCD ta có:
+) K là trung điểm của BD (GT)
+) N là trung điểm của BC (GT)
=> KN là đường TB của tam giác BCD
=> KN // CD (1)
Xét ΔABD ta có:
+) K là trung điểm của BD (GT)
+) M là trung điểm của AD (GT)
=> KM là đường TB của tam giác ABD
=> KM // AB
Mà: AB // CD (GT)
=> KM // CD (2)
Từ (1) và (2) => K, M, D thẳng hàng
b) Ta có: KN là đường TB của tam giác BCD (cmt)
$\Rightarrow KN=\frac{1}{2}CD=\frac{1}{2}.6=3\left(cm\right)$
Ta có: KM là đường TB của tam giác ABD (cmt)
$\Rightarrow KM=\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}.4=2\left(cm\right)$
Có: MN = KM + KN = 2 + 3 = 5 (cm)
