cho hình thang ABCD (AB//CD) gọi M,N,P,Qlần lượt là trung điểm của AB,AC,CD,BD. a/ CMR : MNPQ là bình bình hành b/ nếu ABCD là hình thang cân thì MNPQ là hình gì ? vì sao c/ với điều kiện gì cho ABCD thì MNPQ là hình vuông ? giúp mình gấp câu c, b ( nhất là câu c)

Gracy

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 31 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

thuanthienthanh

Giải thích các bước giải:

a) Trong tam giác ABC có M là trung điểm AB, N là trung điểm AC

\(\Rightarrow \) MN là đường trung bình của \(\triangle\)ABC \(\Rightarrow MN\) // \(BC, MN=\frac{1}{2}BC\) (1)

Trong tam giác DBC có Q là trung điểm DB, P là trung điểm DC

\(\Rightarrow \) PQ là đường trung bình của \(\triangle\)DBC \(\Rightarrow PQ\) // \(BC, PQ=\frac{1}{2}BC\) (2)

Từ (1) và (2) có: MN // PQ, MN = PQ suy ra tứ giác MNPQ là hình bình hành.

b) Tương tự ta có: \(MQ=\frac{1}{2}AD\)

ABCD là hình thang cân nên AD = BC. Vậy MQ = MN (\(=\frac{1}{2}BC=\frac{1}{2}AD\))

Vậy hình bình hành MNPQ là hình thoi.

c) Để hình thoi MNPQ là hình vuông thì MN vuông góc MQ

Mà MN // BC, MQ // AD nên BC vuông góc AD

Vậy để MNPQ là hình vuông thì hình thang ABCD là hình thang cân có AD vuông góc BC.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

First ....................can be misleading ( impress)

co 5 ban nam va 5 ban nu hoi co' bao nhieu cach chon ra 5 doi nam nu

quá trình tiến hóa của người ntn

Hai điện tích bằng nhau +Q được đặt trên trục Ox tại các điểm có toạ độ x1= a và x2=-a . Hỏi một điện tích q phải đặt ở đâu trên trục Oy để lực tác dụng vào nó là cực đại

Nhà lý đã xây dựng đất nước như thế nào

Cho tam giác ABC .Kẻ trung tuyến AD .Gọi M là điểm đối xứng của A qua D .Gọi E và F là trung điểm của AB và AC .K là điểm đối xứng của D qua E a. Tứ giác ABMC là hình gì b.Chứng minh tứ giác AEDF là hình chữ nhật c. Tứ giác ADBK là hình gì d.Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AEDF là hình vuông

Sự kiện nào được coi là cuộc cách mạng vô sản đầu tiên trên thế giới ?Trình bày sự việc đó

Sự phát triển của chủ nghĩa tư bản ở Anh, Pháp, Đức, Mĩ cuối thế kỉ XIX- đầu thế kỉ XX

Giúp mink vs mọi người 😥😥

Cho 2 kim loại nhóm 1A ở 2 chu kì kế tiếp. Nếu cho 3g 2 kim loại pư nước dư thu đc 1, 12 l H2. Tìm 2 kim loại