a) Xét $∆OCD$ có:
$AB // CD$
$\dfrac{OA}{OC}=$ $\dfrac{OB}{OD}$
$⇒ OA.OD = OB.OC$
$⇒ đpcm$
b) MN chỗ mô ra. Đúng là PQ
$\dfrac{PO}{CD}=$ $\dfrac{AO}{AC}=$ $\dfrac{BO}{BD}=$ $\dfrac{OQ}{CD}$ $⇒ PO=OQ.$
$\dfrac{OP}{AB}+$ $\dfrac{OQ}{CD}=$ $\dfrac{DO}{DB}+$ $\dfrac{BO}{BD}=1$ ⇒ $\dfrac{1}{AB}+$ $\dfrac{1}{CD}=$ $\dfrac{1}{OP}=$ $\dfrac{2}{PQ}$
$⇒ đpcm$