Cho hình thang ABCD ( Ab//CD), hai đường chéo cắt nhau tại I. a) Chứng minh \(\Delta \;IAB \sim \Delta \;ICD\) b) Có CD = x cm, tìm giá trị của x biết AB = 8 cm, IB = 7 cm, ID = 15 cm A. B. C. D.
Đáp án đúng: Giải chi tiết: a) Theo bài ra, ta có AB//CD, suy ra: \(\frac{{IA}}{{IC}} = \frac{{IB}}{{ID}} = \frac{{AB}}{{CD}} \Rightarrow \Delta \;IAB \sim \Delta \;ICD\) (c – c – c) b) Từ câu a) ta có: \(\frac{{IB}}{{ID}} = \frac{{AB}}{{CD}} \Leftrightarrow \frac{7}{{15}} = \frac{8}{x} \Rightarrow x = \frac{{15.8}}{7} = \frac{{120}}{7}\;cm\) Vậy CD = x = \(\frac{{120}}{7}\;cm\)