Xét ΔDAB có
MO // AB
=> $\frac{DM}{DA}$ = $\frac{DO}{DB}$ (Ta-lét)
Xét hình thang ABCD có
AB // MN // DC
=> $\frac{DM}{DA}$ = $\frac{CN}{CB}$ (Ta-lét)
Ta có:
$\frac{DM}{DA}$ = $\frac{CN}{CB}$ (cmt)
=> $\frac{DM}{DA}$ + $\frac{BN}{BC}$ = $\frac{CN}{CB}$ + $\frac{BN}{BC}$ = $\frac{BC}{BC}$ =1