Giải thích các bước giải:
Ta có $AB//CD$
$\to \dfrac{OA}{OC}=\dfrac{BA}{CD}$
Mà $M,N$ là trung điểm $AB,CD$
$\to \dfrac{OA}{OC}=\dfrac{2AM}{2CN}=\dfrac{AM}{CN}$
Mặt khác $\widehat{OAM}=\widehat{OCN}$ do $AB//CD$
$\to\Delta OAM\sim\Delta OCN(c.g.c)$
$\to \widehat{AOM}=\widehat{CON}$
$\to M,O,N$ thẳng hàng $(1)$
Ta có: $AB//CD$
$\to \dfrac{IA}{ID}=\dfrac{AB}{CD}=\dfrac{2AM}{2DN}=\dfrac{AM}{DN}$
Mà $\widehat{IAM}=\widehat{IDN}$ vì $AB//CD$
$\to\Delta IAM\sim\Delta IDN(c.g.c)$
$\to \widehat{AIM}=\widehat{DIN}$
$\to I,M,N$ thẳng hàng $(2)$
Từ $(1), (2)\to I,M,O,N$ thẳng hàng