Vì AB//CD,áp dụng định lí Ta-Lét có:
$\frac{AI}{IC}$=$\frac{BI}{ID}$
Vì EI//AB,áp dụng định lí Ta-Lét vào ΔABD có:
$\frac{AB}{EI}$=$\frac{BI}{ID}$
Vì Ì//AB,áp dụng định lí Ta-Lét vào ΔABC có:
$\frac{AB}{IF}$=$\frac{AI}{IC}$
Mà $\frac{AI}{IC}$=$\frac{BI}{ID}$(cmt)
⇒$\frac{AB}{EI}$= $\frac{AB}{IF}$
⇒IE=IF(dpcm)