Giải thích các bước giải:
a,
Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AD và BC
Suy ra EF là đường trung bình của hình thang ABCD. Do đó, EF//AB//CD
NE là đường trung bình trong tam giác DAB nên NE//AB
MF là đường trung bình trong tam giác CAB nên MF//AB
Do đó, E, N, M, F thẳng hàng.
Hay MN//AB
b,
NF là đường trung bình trong tam giác BDC nên \(NF = \dfrac{1}{2}CD\)
MF là đường trung bình trong tam giác CAB nên \(MF = \dfrac{1}{2}AB\)
Do đó, \(MN = NF - MF = \dfrac{{CD}}{2} - \dfrac{{AB}}{2} = \dfrac{{CD - AB}}{2}\)