Gọi P, Q là trung điểm của AD,BC
Gọi G là điểm đối xứng của M qua N
Dễ thấy ΔAPM=ΔDPE (c-g-c) ; ΔMQB=ΔFQC (c-g-c)
⇒$S_{ABCD}=S_{MEF}$
Tứ giác MEGF có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên là hình bình hành
⇒EG=MF=AC=10 (cm)
EM=BD=6(cm)
MG=2MN=8 (cm)
Áp dụng Pytago đảo cho ΔEMG ta được: ΔEMG vuông tại M
=> $S_{EMG}=1/2.EM.MG=24 (cm^2)$
Ta có:
$S_{MEF}=2S_{EMG}=48(cm^2)$