Đáp án:
a, $S_{ABD}$ = $S_{ABC}$
$S_{BDC}$ = $S_{ADC}$
$S_{AOD}$ = $S_{BOC}$
b, $S_{ABC}$ = $32 cm²_{}$
Giải thích các bước giải:
Hai tam giác ABD và ABC có diện tích bằng nhau vì:
-Có chung đáy AB.
-Có chiều cao hạ từ đỉnh D xuống đáy AB bằng chiều cao hạ từ đỉnh C xuống đáy AB.
Hai tam giác BDC và ADC có diện tích bằng nhau vì:
-Có chung đáy DC.
-Có chiều cao hạ từ đỉnh A xuống đáy DC bằng chiều cao hạ từ đỉnh B xuống đáy DC.
* Mặt khác, hai tam giác BDC và ADC lại có phần diện tích chung là diện tích tam giác DOC nên các phần diện tích còn lại phải bằng nhau.
Suy ra: $S_{AOD}$ $= S_{BOC}$
b, $S_{ABC}$ = $\frac{1}{2}$ $S_{SDAC}$ vì:
-Có đáy AB = $\frac{1}{2}$ x DC
-Có chung chiều cao hạ từ đỉnh D xuống đáy AB bằng chiều cao hạ từ đỉnh A xuống đáy DC.
Nếu coi $S_{ABC}$ là một phần thì $S_{ADC}$ là hai phần như thế và $S_{ABCD}$ là ba phần như vậy.
Suy ra: $S_{ABC}$ = $\frac{1}{3}$ $S_{ABCD}$
$S_{ABC}$ = $96^{}$ x $\frac{1}{3}$ $= 32 (cm^{2}$ $)^{}$
