Đáp án:
Bài `2`
`a,`
$\bullet$ `P (x) = x^2 + 5x^4 - 3x^3 + x^2 + 4x^4 + 3x^3 - x + 5`
`-> P (x) = (x^2 + x^2) + (5x^4 + 4x^4) + (-3x^3 + 3x^3) - x + 5`
`-> P (x) = 2x^2 + 9x^4 - x + 5`
Sắp xếp `P (x)` theo lũy thừa giảm dần của biến :
`P (x) = 9x^4 + 2x^2 - x + 5`
$\\$
$\bullet$ `Q (x) = x - 5x^3 - x^2 - x^4+ 4x^3 - x^2+3x-1`
`-> Q (x) = (x + 3x) + (-5x^3 + 4x^3) + (-x^2 - x^2) - x^4 - 1`
`-> Q (x) = 4x - x^3 - 2x^2 - x^4 - 1`
Sắp xếp `Q (x)` theo lũy thừa giảm dần của biến :
`Q (x) = -x^4 - x^3 - 2x^2 + 4x - 1`
$\\$
$b,$
$\bullet$ `P (x) + Q (x) = 9x^4 + 2x^2 - x + 5 -x^4 - x^3 - 2x^2 + 4x - 1`
`-> P (x) + Q (x) = (9x^4 - x^4) + (2x^2 - 2x^2) + (-x + 4x) + (5 - 1) - x^3`
`-> P (x) + Q (x) = 8x^4 + 3x + 4 - x^3`
$\\$
$\bullet$ `P (x) - Q (x) = 9x^4 + 2x^2 - x + 5 + x^4 + x^3 + 2x^2 - 4x + 1`
`-> P (x) - Q (x) = (9x^4 + x^4) + (2x^2 + 2x^2) + (-x - 4x) + (5 + 1) + x^3`
`-> P (x) - Q (x) = 10x^4 + 4x^2 - 5x + 6 + x^3`
$\\$
$\\$
Bài `6`
`f (x) = ax + b`
$\\$
$\bullet$ `f (1) = 2`
`-> a . 1 + b = 2`
`-> a + b = 2`
`-> a = 2 - b` `(1)`
$\bullet$ `f (3) = 8`
`-> a . 3 + b = 8`
`-> 3a + b = 8`
Thay `(1)` vào ta được :
`3 (2- b) + b = 8`
`-> 6 - 3b + b = 8`
`-> 6 - 2b = 8`
`-> 2b = -2`
`-> b = -1`
$\\$
Với `b = -1` thay vào `(1)` ta được :
`a = 2 - (-1) = 3`
$\\$
Vậy `a =3,b = -1` để `f (1)=2, f (3) = 8`
