Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) `P=(\frac{1}{x-\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}-1}):\frac{\sqrt{x}}{x-2\sqrt{x}+1}\ (x > 0, x \ne 1)`
`P=[\frac{1}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)}].\frac{(\sqrt{x}-1)^2}{\sqrt{x}}`
`P=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)}\frac{(\sqrt{x}-1)^2}{\sqrt{x}}`
`P=\frac{x-1}{x}`
b) `P>1/2`
`⇔ \frac{x-1}{x} > 1/2`
`⇔ \frac{x-1}{x} - 1/2 > 0`
`⇔ \frac{2x-2-x}{2x}>0`
`⇔ \frac{x-2}{2x}>0`
Vì `x>0⇒ 2x>0`
`x-2 >0`
`⇔ x > 2` kết hợp ĐKXĐ
Vậy `x > 2` thì `P > 1/2`
