đề: Cho hình thang ABCD có diện tích 128 cm2 và đáy AB = 3/4CD. Nối A với C, B với D, chúng cắt nhau tại O. Tính diện tích hình tam giác DOC.
bài giải:
ta xét xem tam giác ACD và tam giác ACB có đáy AB =34=34 đáy CD, từ chiều cao hạ từ A xuống CD bằng chiều cao hạ từ C xuống AB nên SABC/SACD=3/4
Diện tích tam giác ADC là:
128:(3+4)×4=5127128:(3+4)×4=512/7 (cm2)
Xét tam giác ACD và tam giác ACB có chung đáy AC, SABC/SACD=34SABC/SACD=3/4 nên chiều cao hạ từ B xuống AC bằng 3/4 chiều cao hạ từ D xuống AC
Xét tam giác AOD và tam giác ABO có chung đáy AO, chiều cao hạ từ B xuống AC bằng 3434 chiều cao hạ từ D xuống AO nên SABO/SADO=3/4
Diện tích tam giác ABD là:
128:(3+4)×3=3847128:(3+4)×3=384/7 (cm2 )
Diện tích tam giác AOD là:
384/7:(3+4)×4=1536493847:(3+4)×4=1536/49 (cm2 )
Diện tích tam giác DOC là:
512/7−1536/49=2048/49 (cm2 )
ĐS: 2048/49 cm2
