Kẻ BH ⊥ CD
Ta có: AD ⊥ CD ( Vì ABCD là hình thang vuông có ∠A = ∠D = $90^{0}$ )
Suy ra: BH // AD
Hình thang ABHD có hai cạnh bên song song nên HD = AB và BH = AD
AB = AD = 2cm (gt)
⇒ BH = HD = 2cm
CH = CD – HD = 4 – 2 = 2 (cm)
Suy ra: ∆BHC vuông cân tại H
Do đó, ∠HBC = ∠C
Lại có: ∠HBC + ∠C = $90^{0}$
⇒ ∠C = $45^{0}$
∠B + ∠C = $180^{0}$ (2 góc trong cùng phía bù nhau) ⇒ ∠B = $180^{0}$ - $45^{0}$ = $135^{0}$