Áp dụng định lí pytago vào ΔvuoongADC có
AC²=AD²+DC²=12²+16²=400
⇒AC=20 (cm)
Xét ΔvuôngADC có OD là đường cao
⇒1/OD²=1/AD²+1/DC²(hệ thức lượng)
⇒1/OD²=1/12² + 1/16²=25/1304
⇒OD²=2304/25
⇒OD=48/5=9,6 (cm)
Áp dụng định lí pytago vàoΔ vuông AOD có
OA²=AD²-OD²=12²-9,6²=1296/25
⇒OA=36/5=7,2 (cm)
⇒OC=AC-OA=20-7,2=12,8 (cm)
Xét Δvuông ABD có AO là đường cao
⇒AD²=OD.BD(hệ thức lượng)
⇒BD=AD²/OD=12²/9,6=15(cm)
⇒OB=BD-OD=15-9,6=5,4 (cm)
Vậy OA=7,2cm ; OB=5,4cm ; OC=12,8cm ; OD=9,6cm