Cho hình thang ABCD. Gọi M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm của đáy lớn AB, đáy nhỏ CD, đường chéo AC, đường chéo BD.
a, Chứng minh tứ giác MPNQ là hình bình hành
b, Hai cạnh bên của hình thang ABCD phải thỏa mãn điều kiện gì để hình bình hành MPNQ trở thành hình chữ nhật? Hình thoi? Hình vuông?
c, Hình thang ABCD có 2 đường chéo là 15cm và 20cm, đường trung bình là 12,5cm. Chứng minh AC vuông góc với BD