Giải thích các bước giải:
K là trung điểm của AB ⇒ AK = BK = $\frac{AB}{2}$
M là trung điểm của CD ⇒ CM = DM = $\frac{CD}{2}$
a, AB ║ CD, áp dụng định lý Thalet ta có:
$\frac{AB}{CD}$ = $\frac{AO}{OC}$ ⇒ $\frac{AB : 2}{CD : 2 }$ = $\frac{AO}{OC}$
⇒ $\frac{AK}{MC}$ = $\frac{AO}{OC}$
Vì A, O, C thẳng hàng nên K, M, O thẳng hàng hay đường thẳng MO đi qua K (đpcm)
b, AB ║ CD, áp dụng định lý Thalet ta có:
$\frac{AB}{CD}$ = $\frac{IA}{ID}$ ⇒ $\frac{AB : 2}{CD : 2 }$ = $\frac{IA}{ID}$
⇒ $\frac{AK}{MD}$ = $\frac{IA}{ID}$
Vì I, A, D thẳng hàng nên K, M, I thẳng hàng (đpcm).